设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，且α1=(1，一l，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．

admin2018-08-03 35

问题设3阶实对称矩阵A的特征值λ₁=1，λ₂=2，λ₃=一2，且α₁=(1，一l，1)^T是A的属于λ₁的一个特征向量．记B=A⁵一4A³+E，其中E为3阶单位矩阵．
求矩阵B．

选项

答案由(Ⅰ)知α₁，ξ₂，ξ₃为B的3个线性无关的特征向量，令矩阵 [*]

解析

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考研数学一

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