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  3. 设y=(1+sin x)x，则dy∣x=π=

设y=(1+sin x)x，则dy∣x=π=

admin2018-11-20  0
问题 设y=(1+sin x)x，则dy∣x=π=
选项 A、－πdx   
B、πdx   
C、－2πdx
D、2πdx
答案A
解析 因y=(1+sin x)x=exln(1+sin x)，则
dy=exln(1+sin x)d[xln(1+sin x)]
=(1+sin x)x{ln(1+sin x)dx+xd[ln(1+sin x)]}
=(1+sin x)x[1n(1+sin x)dx+d(sin x)]
=(1+sin x)x[1n(1+sin x)dx+dx]
=(1+sin x)x[ln(1+sin x)+]dx，
所以dy∣x=π=(1+sinπ)x ln(1+sinπ)+]dx=－πdx．选A．
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经济类联考综合能力

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