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设x1，x2，x3是方程x3+px+q=0的三根，则行列式等于( )．
设x1，x2，x3是方程x3+px+q=0的三根，则行列式等于( )．
admin
2019-12-10
63
问题
设x
1
，x
2
，x
3
是方程x
3
+px+q=0的三根，则行列式
等于( )．
选项
A、-6q
B、6q
C、0
D、-P
答案
C
解析
继续因式分解可得x
3
1
+x
3
2
+x
3
3
-3x
1
x
2
x
3
=(x
1
+x
2
+x
3
)(x
2
1
+x
2
2
+x
2
3
-x
1
x
2
-x
2
x
3
-x
1
x
3
) ，由x
1
，x
2
，x
3
是x
3
+px+q=0的根，
据韦达定理知x
1
+x
2
+x
3
=0．所以行列式的值为0．
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0
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