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考研
方程｜A｜==0的根是______
方程｜A｜==0的根是______
admin
2019-05-19
32
问题
方程｜A｜=
=0的根是______
选项
答案
α
1
，α
2
，α
3
，-(α
1
+α
2
+α
3
)
解析
由观察可知，x
1
=a
1
时，1、2行对应元素相等，｜A｜=0；x
2
=a
2
时，2、3行对应元素相等，
｜A｜=0；
3
=a
3
时，3、4行对应元素相等，｜A｜=0
又由行列式的每行元素和为x+a
1
+a
2
+a
3
，将2、3、4列各元素加到第1列相应元素上去，且提取公因式，
得｜A｜=(x+a
1
+a
2
+a
3
)
=0，故有x=-(a
1
+a
2
+a
3
)．
所以方程是一元四次方程，四个根依次是a
1
，a
2
，a
3
，-(a
1
+a
2
+a
3
)．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/hnJ4777K
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考研数学三
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