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admin
2020-06-11
57
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考研数学二
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设且f’’(x)＞0，证明f(x)＞x(x≠0)．
因α,β,γ是方程x3+px+q=0的三个根，故α+β+γ=0． 将行列式的其余各列都加到第一列，得：[*]
求极限：a＞0.
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z＝h(t)－(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减小的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?
设常数a＞0，函数g(x)在区间[一a，a]上存在二阶导数，且g"(x)＞0．证明：
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求下列函数的差分：(1)yx＝c(c为常数)，求△yx．(2)yx＝x2＋2x，求△2yx．(3)yx＝ax(a＞0，a≠1)，求△2yx．(4)yx＝logax(a＞0，a≠1)，求△2yx．(5)yx＝sinax，求△yx．(6)yx＝x3
A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；
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设f(x)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an)的极限存在．
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