某厂要生产容积为V0的圆柱形罐头盒，问怎样设计才能使所用材料最省?

admin2016-10-01 91

问题某厂要生产容积为V₀的圆柱形罐头盒，问怎样设计才能使所用材料最省?

选项

答案设圆柱形罐头盒的底圆半径为r，高为h，表面积为S，则 S=2πr²+2πrh ① V₀=πr²h ② 由②得h=][*] 代入①得S=2πr²+[*]，r∈(0，+∞) 现在的问题归结为求r在(0，+∞)上取何值时，函数S在其上的值最小． Sˊ=4πr－[*] 令Sˊ=0，得r=[*] 由②，当r=[*]时，相应的h为：h=[*]=2r 可见当所做罐头盒的高与底圆直径相等时，所用材料最省．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/hf3C777K

本试题收录于：高等数学一题库成考专升本分类

高等数学一

成考专升本

相关试题推荐

求下列函数在给定的偏导数：
求下列函数的定义域：
求下列函数的定义域：
求函数单调区间和极值：
求y=的一阶导数y’．
求由方程exy+ylnx=cos2x所确定的隐函数y=f(x)的导数y’．
某灯泡厂生产25W电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查，结果如下(单位：小时)：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是______，该产品的寿命方差是______．
某企业计划生产一批服装a件，分若干批进行生产，设生产每批服装需要固定支出1000元，而每批生产直接消耗的费用与产品数量的平方成正比，已知当每批服装生产数量是40件时，直接消耗的生产费用是800元，问每批服装生产多少件时，才能使总费用最少?
微分方程3x2+5x一5y’=0的通解为()

随机试题

在一些旅游景区，国内外的许多标志性建筑如天坛、鸟巢、兵马俑、埃菲尔铁塔、悉尼歌剧院等，经常被照搬、模仿或抄袭，山寨景观多次出现。对此类现象认识正确的是()。
糖皮质激素治疗特发性血小板减少性紫癜的机制是
下述处理硬脑膜下积液最有效的方法是
CT成像原理的基本讨论。滑环技术的主要特点是
以下制剂中规定不要求检查崩解时间的制剂为
与骨牵引相比，皮牵引的特点是
职业责任保险的保险期通常为()。[2005年真题]
[1]WhenIfirstsawPippathecheetah,shewassittingpertlyonachairinthetearoomoftheNewStanleyHotelinNairobi.I
Theyconvertedthesparebedroomintoanoffice.
Believeitornot,opticalillusion(错觉)cancuthighwaycrashes.Japanisacasein【S1】______Ithasreducedautomobilecrash

最新回复(0)

某厂要生产容积为V0的圆柱形罐头盒，问怎样设计才能使所用材料最省?

高等数学一

成考专升本

求下列函数在给定的偏导数：

求下列函数的定义域：

求下列函数的定义域：

求函数单调区间和极值：

求y=的一阶导数y’．

求由方程exy+ylnx=cos2x所确定的隐函数y=f(x)的导数y’．

某灯泡厂生产25W电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查，结果如下(单位：小时)：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是______，该产品的寿命方差是______．

微分方程3x2+5x一5y’=0的通解为()

在一些旅游景区，国内外的许多标志性建筑如天坛、鸟巢、兵马俑、埃菲尔铁塔、悉尼歌剧院等，经常被照搬、模仿或抄袭，山寨景观多次出现。对此类现象认识正确的是()。

糖皮质激素治疗特发性血小板减少性紫癜的机制是

下述处理硬脑膜下积液最有效的方法是

CT成像原理的基本讨论。滑环技术的主要特点是

以下制剂中规定不要求检查崩解时间的制剂为

与骨牵引相比，皮牵引的特点是

职业责任保险的保险期通常为()。[2005年真题]

[1]WhenIfirstsawPippathecheetah,shewassittingpertlyonachairinthetearoomoftheNewStanleyHotelinNairobi.I

Theyconvertedthesparebedroomintoanoffice.

Believeitornot,opticalillusion(错觉)cancuthighwaycrashes.Japanisacasein【S1】______Ithasreducedautomobilecrash

某灯泡厂生产25W电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查，结果如下(单位：小时)：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是，该产品的寿命方差是．