求xy”一y’ln y’+y’ln x=0满足y(1)=2和y’(1)=e2的特解．

admin2019-02-23 70

问题求xy”一y’ln y’+y’ln x=0满足y(1)=2和y’(1)=e²的特解．

选项

答案设y’=p，则y"=P’，代入原方程中，xp’一pln P+pln x=0，即 [*] 由原方程知x＞0，y’＞0，从而u＞0，积分后，得 ln u一1=C₁x，即ln u=C₁x+1，[*] 代入初值条件y’(1)=e²，解得C₁=1，得到方程[*] 积分得y=(x一1)e^x+1+C₂．代入初值条件y(1)=2，解得C₂=2，故所求特解为 y=(x一1)e^x+1+2．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/hej4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+确定u为x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求
设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．
在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．
A是三阶矩阵，三维列向量组β1，β2，β3线性无关，满足Aβ1=β2+β3，Aβ2=β1+β3，Aβ3=β1+β2，求｜A｜
若A～b，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．
计算下列二重积分：(Ⅰ)χydσ，其中D是由曲线r＝sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)χydσ，其中D是由曲线y＝，χ＋(y－1)2＝1与y轴围成的在右上方的部分．
计算累次积分：I＝∫01dχ∫1χ+1ydy＋∫12dχ∫χχ+1ydy＋∫23dχ∫χ3ydy．
求下列不定积分：
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件的特解。
设f(χ)＝sinχ，求f(χ)的间断点及分类．

随机试题

A．咳嗽少痰，腰膝酸软，遗精，伴见虚热之象B．食少便溏，咳喘短气，伴见气虚之象C．咳嗽，或咳血，胸胁灼痛，易怒，伴见实火内炽之象D．咳喘，心悸，伴见气虚之象E．神志、目、筋、爪甲失养，伴见血虚之象
布鲁纳和加涅分别提出的理论是()
下列“诸海”中错误的是
除药物治疗外，治疗五硬的重要措施之一是
栏杆柱整体构造应使防护栏杆在杆上任何处至少都能经受任何方向的()N外力。
流动性风险可分为两种：一种可称为流通量风险，另一种可称为持仓量风险。(　　)
【2015上】班主任赵老师经常运用表扬、奖励、批评和处分等方式引导和促进学生品德积极发展。这种方法属于()。
图案按照表现形式可分为()和抽象图案。
纳什在《大自然的权利》中提出：“人们对自然的了解越多，就越难以接受那种认为宇宙是为人类而存在的观点。与其说人类是自然的主人，不如说他是自然共同体的一个成员。”这说明()。
Marriagemayimproveyoursleep,andbettersleepmayimproveyourmarriage,twonewstudiessuggest.Womenwhoaremarried

最新回复(0)

求xy”一y’ln y’+y’ln x=0满足y(1)=2和y’(1)=e2的特解．

考研数学二

设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+确定u为x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．

A是三阶矩阵，三维列向量组β1，β2，β3线性无关，满足Aβ1=β2+β3，Aβ2=β1+β3，Aβ3=β1+β2，求｜A｜

若A～b，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

计算下列二重积分：(Ⅰ)χydσ，其中D是由曲线r＝sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)χydσ，其中D是由曲线y＝，χ＋(y－1)2＝1与y轴围成的在右上方的部分．

计算累次积分：I＝∫01dχ∫1χ+1ydy＋∫12dχ∫χχ+1ydy＋∫23dχ∫χ3ydy．

求下列不定积分：

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件的特解。

设f(χ)＝sinχ，求f(χ)的间断点及分类．

A．咳嗽少痰，腰膝酸软，遗精，伴见虚热之象B．食少便溏，咳喘短气，伴见气虚之象C．咳嗽，或咳血，胸胁灼痛，易怒，伴见实火内炽之象D．咳喘，心悸，伴见气虚之象E．神志、目、筋、爪甲失养，伴见血虚之象

布鲁纳和加涅分别提出的理论是()

下列“诸海”中错误的是

除药物治疗外，治疗五硬的重要措施之一是

栏杆柱整体构造应使防护栏杆在杆上任何处至少都能经受任何方向的()N外力。

流动性风险可分为两种：一种可称为流通量风险，另一种可称为持仓量风险。( )

【2015上】班主任赵老师经常运用表扬、奖励、批评和处分等方式引导和促进学生品德积极发展。这种方法属于()。

图案按照表现形式可分为()和抽象图案。

纳什在《大自然的权利》中提出：“人们对自然的了解越多，就越难以接受那种认为宇宙是为人类而存在的观点。与其说人类是自然的主人，不如说他是自然共同体的一个成员。”这说明()。

Marriagemayimproveyoursleep,andbettersleepmayimproveyourmarriage,twonewstudiessuggest.Womenwhoaremarried

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

流动性风险可分为两种：一种可称为流通量风险，另一种可称为持仓量风险。(　　)