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已知微分方程y’’+(x+e2y)(y’)3=0. (Ⅰ)若把y看成自变量,x看成函数,则方程化成什么形式? (Ⅱ)求此方程的解.
已知微分方程y’’+(x+e2y)(y’)3=0. (Ⅰ)若把y看成自变量,x看成函数,则方程化成什么形式? (Ⅱ)求此方程的解.
admin
2016-10-20
57
问题
已知微分方程y’’+(x+e
2y
)(y’)
3
=0.
(Ⅰ)若把y看成自变量,x看成函数,则方程化成什么形式? (Ⅱ)求此方程的解.
选项
答案
[*] 代入方程得x’’-x=e
2y
. (Ⅱ)特征方程r
2
-1=0的两个根为r
1
=1,r
2
=-1.由于在非齐次项e
ay
,中a=2不是特征根,故可设非齐次方程的特解为x
*
=Ae
2y
,代人方程得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/heT4777K
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考研数学三
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