(2017年)设A，B，C为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则A∪B与C相互独立的充要条件是( )

admin2018-04-23 122

问题 (2017年)设A，B，C为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则A∪B与C相互独立的充要条件是( )

选项 A、A与B相互独立。
B、A与B互不相容。
C、AB与C相互独立。
D、AB与C互不相容。

答案C

解析由A∪B与C独立可得
P((A+B)C)=P(A+B)P(C)，
其中P((A+B)C)=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)，
P(A+B)P(C)=(P(A)+P(B)-P(AB))P(C)
=P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(AB)P(C)，
又因为A与C，B与C独立，故由上两式可得P(ABC)=P(AB)P(C)。
经验证，只有C选项满足P(ABC)=P(AB)P(C)。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/hdX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设b为常数．（Ⅰ）求曲线的斜渐近线l的方程；（Ⅱ）设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积A为有限值，求b及A的值．
已知．f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)fˊˊ(x)－[fˊ(x)]2≥0(x∈R)．(1)证明：f(x1)f(x2)≥f2(x1，x2∈R)；(2)若f(0)=1，证明：f(x)≥efˊ(0)x(x∈R)．
试求方程ex=ax2(a＞0为常数)的根的个数．
根据阿贝尔定理，已知(x－x0)n在某点x1(x1≠x0)的敛散性，证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况：(1)若在x1处收敛，则收敛半径R≥｜x1－x0｜；(2)若在x1处发散，则收敛半径R≤｜x1－x0｜；(3)若在x1处条件收敛，则收
已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．
设三元线性方程组有通解求原方程组．
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，－1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．
设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：(1)使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；(2)在使用的最初150小时内烧坏的电子管数y的分布律；(3)Y的分布函数．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

随机试题

下列腧穴中，宜采用斜刺的是
影响药物代谢的生理因素有()。
图示刚架支座A下移量为a，转角为α，则月端竖向位移()。
企业在确定最佳估计数时，应当综合考虑与或有事项有关的风险、不确定性和货币时间价值等因素。因此应通过对相关未来现金流出进行折现后确定最佳估计数。()
下面谱例出自巴洛克时期的作品，它是哪种声乐体裁?()
无词歌
老师想从52个学生中抽取10名学生的成绩单分析期中考试情况，一个学生在旁边随手拿走两份成绩单，老师没在意，在余下的成绩单中抽了10名学生的，则李明的成绩单被学生拿走和被老师抽到的概率分别为：
在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施5个程序，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有()。
发展传播学(北大2014年研；中国传媒大学2012年研)
Thesecoatsaredifferent______size.

最新回复(0)

(2017年)设A，B，C为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则A∪B与C相互独立的充要条件是( )

考研数学三

设b为常数．（Ⅰ）求曲线的斜渐近线l的方程；（Ⅱ）设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积A为有限值，求b及A的值．

已知．f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)fˊˊ(x)－[fˊ(x)]2≥0(x∈R)．(1)证明：f(x1)f(x2)≥f2(x1，x2∈R)；(2)若f(0)=1，证明：f(x)≥efˊ(0)x(x∈R)．

试求方程ex=ax2(a＞0为常数)的根的个数．

根据阿贝尔定理，已知(x－x0)n在某点x1(x1≠x0)的敛散性，证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况：(1)若在x1处收敛，则收敛半径R≥｜x1－x0｜；(2)若在x1处发散，则收敛半径R≤｜x1－x0｜；(3)若在x1处条件收敛，则收

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

设三元线性方程组有通解求原方程组．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，－1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：(1)使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；(2)在使用的最初150小时内烧坏的电子管数y的分布律；(3)Y的分布函数．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

下列腧穴中，宜采用斜刺的是

影响药物代谢的生理因素有()。

图示刚架支座A下移量为a，转角为α，则月端竖向位移()。

企业在确定最佳估计数时，应当综合考虑与或有事项有关的风险、不确定性和货币时间价值等因素。因此应通过对相关未来现金流出进行折现后确定最佳估计数。()

下面谱例出自巴洛克时期的作品，它是哪种声乐体裁?()

无词歌

老师想从52个学生中抽取10名学生的成绩单分析期中考试情况，一个学生在旁边随手拿走两份成绩单，老师没在意，在余下的成绩单中抽了10名学生的，则李明的成绩单被学生拿走和被老师抽到的概率分别为：

在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施5个程序，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有()。

发展传播学(北大2014年研；中国传媒大学2012年研)

Thesecoatsaredifferent______size.