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  3. 一元二次方程ax2+bx+c=0无实根． (1)b是a，c的等差中项 (2)b是a，c的等比中项

一元二次方程ax2+bx+c=0无实根． (1)b是a，c的等差中项 (2)b是a，c的等比中项

admin2016-04-08  1
问题 一元二次方程ax2+bx+c=0无实根．
    (1)b是a，c的等差中项
    (2)b是a，c的等比中项
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案B
解析 由条件(1)，．所以一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式
   
    △仍有可能大于零(例如，a=1，c=一1时)．因此条件(1)不充分．
    由条件(2)，b2=ac，方程ax2+bx+c=0的判别式△=b2一4ac=一362＜0．方程无解．条件(2)充分．
    故本题应选B．
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