设二维非零向量a不是二阶方阵A的特征向量。证明a,Aa线性无关。

admin2019-09-29 533

问题设二维非零向量a不是二阶方阵A的特征向量。
证明a,Aa线性无关。

选项

答案若a,Aa线性相关，则存在不全为零的数k₁,k₂,使得k₁a+k₂Aa=0,可设k₂≠0，所以Aa=[*],与已知矛盾，所以a,Aa线性无关。

解析

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考研数学二

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