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  3. 设f(x)在[a，b]上连续且f(x)＞0，证明：

设f(x)在[a，b]上连续且f(x)＞0，证明：

admin2016-09-13  49
问题 设f(x)在[a，b]上连续且f(x)＞0，证明：
选项
答案设F(t)=∫atf(x)dx∫at[*]dx－(t－a)2，则F(a)=0，且 [*] 所以F(b)≥0，即∫abf(x)dx∫ab[*]dx－(b－a)2≥0，即 ∫abf(x)dx∫ab[*]dx≥(b－a)2．
解析
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考研数学三

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