设方程组(1) 与方程(2)χ1＋2χ2＋χ3＝a－1有公共解，求a的值及所有公共解．

admin2016-05-09 58

问题设方程组(1)

与方程(2)χ₁＋2χ₂＋χ₃＝a－1有公共解，求a的值及所有公共解．

选项

答案把方程组(1)与(2)联立，得方程组(3) [*] 则方程组(3)的解就是方程组(1)与(2)的公共解．对方程组(3)的增广矩阵作初等行变换，有 [*] 则方程组(3)有解，即(a－1)(a－2)＝0．当a＝1时，[*]此时方程组(3)的通解为k(一1，0，1)^T(k为任意常数)，即为方程组(1)与(2)的公共解．当a＝2时，[*]此时方程组(3)有唯一解(0，1，－1)^T，这也是方程组(1)与(2)的公共解．

解析

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考研数学一

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