已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

admin2019-08-12 55

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁,α₂是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

选项 A、k₁α₁+k₂(α₁+α₂)+

B、k₁α₁+k₂(α₁一α₂)+

C、k₁α₁+k₂(β₁+β₂)+

D、k₁α₁+k₂(β₁一β₂)+

答案B

解析对于A、C选项，因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。对于选项D，虽然β₁一β₂是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B。事实上，对于选项B，由于α₁，α₁一α₂与α₁，α₂等价(显然它们能够互相线性表示)，故α₁，α₁一α₂也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

可知

是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/hMN4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

考研数学二

(18年)曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是______．

设函数f(t)=，且f(t)连续，试求f(t)．

已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+ex．是二阶线性非齐次方程的解，求方程通解及方程．

(1999年)设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[-1，-3，5，1]T，α3=[3，2，-1，p+2]T，α4=[-2．-6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性

(08)设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．

已知向量α=(1，k，1)T是A=的伴随矩阵A*的一个特征向量，试求k的值及与α对应的特征值λ．

如图3—4所示，设抛物线y=ax2+bx，当0≤x≤1时y≥0，若该抛物线与x轴以及直线x=1所围成的封闭图形的面积为，试求a，b的值，使此平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小．

计算二重积分其中D是由直线y=1、曲线y=x2(x≥0)以及y轴所围成的区域。

一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时，计算油的质量(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρ，单位为kg／m3)。[img][/img]

下列各题计算过程中正确的是()

噬菌体是一类

先天性卵巢发育不全综合征最常见的核型是

除氧器的汽压通过()来进行控制。

建设单位应当自领取施工许可证之日起(　　)内开工。

根据《支付结算办法》的规定，银行汇票的提示付款期限是自出票日起3个月。()

事业单位支出管理的重点是()。

去年全年检察机关和全国各级工商行政管理机关月均查办案件的数量分别为()2006年全国各级工商行政管理机关向司法机关移送涉嫌犯罪的医药领域商业贿赂案件占向司法机关移送涉嫌犯罪的商业贿赂案件总数的()。

某数值编码为FFH，若它所表示的真值为-127，则它是用(10)表示的；若它所表示的真值为-1，则它是用(11)表示的。

Whatisthemangoingtodoverysoon?

Onceitwaspossibletodefinemaleandfemaleroleseasilybythedivisionoflabor.Menworkedoutsidethehomeandearnedthe

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

考研数学二

(18年)曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是______．

设函数f(t)=，且f(t)连续，试求f(t)．

已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+ex．是二阶线性非齐次方程的解，求方程通解及方程．

(1999年)设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[-1，-3，5，1]T，α3=[3，2，-1，p+2]T，α4=[-2．-6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性

(08)设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．

已知向量α=(1，k，1)T是A=的伴随矩阵A*的一个特征向量，试求k的值及与α对应的特征值λ．

如图3—4所示，设抛物线y=ax2+bx，当0≤x≤1时y≥0，若该抛物线与x轴以及直线x=1所围成的封闭图形的面积为，试求a，b的值，使此平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小．

计算二重积分其中D是由直线y=1、曲线y=x2(x≥0)以及y轴所围成的区域。

一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时，计算油的质量(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρ，单位为kg／m3)。[img][/img]

下列各题计算过程中正确的是()

噬菌体是一类

先天性卵巢发育不全综合征最常见的核型是

除氧器的汽压通过()来进行控制。

建设单位应当自领取施工许可证之日起( )内开工。

根据《支付结算办法》的规定，银行汇票的提示付款期限是自出票日起3个月。()

事业单位支出管理的重点是()。

去年全年检察机关和全国各级工商行政管理机关月均查办案件的数量分别为()2006年全国各级工商行政管理机关向司法机关移送涉嫌犯罪的医药领域商业贿赂案件占向司法机关移送涉嫌犯罪的商业贿赂案件总数的()。

某数值编码为FFH，若它所表示的真值为-127，则它是用(10)表示的；若它所表示的真值为-1，则它是用(11)表示的。

Whatisthemangoingtodoverysoon?

Onceitwaspossibletodefinemaleandfemaleroleseasilybythedivisionoflabor.Menworkedoutsidethehomeandearnedthe

建设单位应当自领取施工许可证之日起(　　)内开工。