已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

admin2019-08-12 77

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α₁,α₂是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

选项 A、k₁α₁+k₂(α₁+α₂)+

B、k₁α₁+k₂(α₁一α₂)+

C、k₁α₁+k₂(β₁+β₂)+

D、k₁α₁+k₂(β₁一β₂)+

答案B

解析对于A、C选项，因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Ax=b的特解，故均不正确。对于选项D，虽然β₁一β₂是齐次线性方程组Ax=0的解，但它与α₁不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B。事实上，对于选项B，由于α₁，α₁一α₂与α₁，α₂等价(显然它们能够互相线性表示)，故α₁，α₁一α₂也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由

可知

是齐次线性方程组Ax=b的一个特解，由非齐次线性方程组的通解结构定理知，B选项正确。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/hMN4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

考研数学二

(00年)函数f(x)在[0，+∞]上可导，f(0)=1，且满足等式(1)求导数f’(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式：e-x≤f(x)≤1．

(18年)已知常数k≥ln2—1．证明：(x一1)(x—ln2x+2klnx一1)≥0．

(16年)设函数fi(x)(i=1,2)具有二阶连续导数．且fi"(xi)＜0(i=1．2)．若两条曲线y=fi(x)(i=1．2)在点(x0，y0)处具有公切线y=g(x)．且在该点处曲线y=f1(x)的曲率大于曲线y=f2(x)的曲率，则在x0的某个邻

设x1=10．(n=1，2，…)，试证数列{xn}极限存在，并求此极限．

若向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1，α2，α4线性相关，则

设有向量组α1=(1，-1，2，α2=(0，3，1，2)．α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是

设实对称矩阵A满足A2-3A+2E=O，证明：A为正定矩阵．

证明方程x=asinx+b(a＞0，b＞0为常数)至少有一个正根不超过a+b．

已知曲线L的方程(t≥0)。求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。

设向量组(I)α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，一1，a+2)T和向量组(Ⅱ)β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T。试问：当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时，向量组(

在应激反应中，血浆浓度升高的激素有

由于股票始终置身于股票市场而不能退出,所以,通过发行股票所筹措到的资金在公司存续期间是一笔稳定的资本。()

利用住宅专项维修资金购买国债，应当在银行间债券市场购买一级市场新发行的国债，并持有到期。()

智能住宅小区的基本功能有()。

上海证券交易所国债买断式回购单笔交易数量在()手(含)以上，可采用大宗交易方式进行。

保险公司可用自有资金及银监会规定的可用于投资的资金投资于(　　)。

下列各项中，不属于企业利润表项目的是()。

为消除经营者集中对竞争造成的不利影响，反垄断执法机构可以在批准集中时附加业务剥离的条件。下列关于业务剥离的表述中，符合反垄断法律制度规定的有()。

下列关于土地增值税的说法，错误的有()。

课程标准是有关学校教学教育工作的指导性文件。

已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )

考研数学二

(00年)函数f(x)在[0，+∞]上可导，f(0)=1，且满足等式(1)求导数f’(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式：e-x≤f(x)≤1．

(18年)已知常数k≥ln2—1．证明：(x一1)(x—ln2x+2klnx一1)≥0．

(16年)设函数fi(x)(i=1,2)具有二阶连续导数．且fi"(xi)＜0(i=1．2)．若两条曲线y=fi(x)(i=1．2)在点(x0，y0)处具有公切线y=g(x)．且在该点处曲线y=f1(x)的曲率大于曲线y=f2(x)的曲率，则在x0的某个邻

设x1=10．(n=1，2，…)，试证数列{xn}极限存在，并求此极限．

若向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1，α2，α4线性相关，则

设有向量组α1=(1，-1，2，α2=(0，3，1，2)．α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是

设实对称矩阵A满足A2-3A+2E=O，证明：A为正定矩阵．

证明方程x=asinx+b(a＞0，b＞0为常数)至少有一个正根不超过a+b．

已知曲线L的方程(t≥0)。求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。

设向量组(I)α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，一1，a+2)T和向量组(Ⅱ)β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T。试问：当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时，向量组(

在应激反应中，血浆浓度升高的激素有

由于股票始终置身于股票市场而不能退出,所以,通过发行股票所筹措到的资金在公司存续期间是一笔稳定的资本。()

利用住宅专项维修资金购买国债，应当在银行间债券市场购买一级市场新发行的国债，并持有到期。()

智能住宅小区的基本功能有()。

上海证券交易所国债买断式回购单笔交易数量在()手(含)以上，可采用大宗交易方式进行。

保险公司可用自有资金及银监会规定的可用于投资的资金投资于( )。

下列各项中，不属于企业利润表项目的是()。

为消除经营者集中对竞争造成的不利影响，反垄断执法机构可以在批准集中时附加业务剥离的条件。下列关于业务剥离的表述中，符合反垄断法律制度规定的有()。

下列关于土地增值税的说法，错误的有()。

课程标准是有关学校教学教育工作的指导性文件。

保险公司可用自有资金及银监会规定的可用于投资的资金投资于(　　)。