一个四口之家父、母、兄、妹任意三人的平均年龄均为整数，且每个人年龄都是质数，四人年龄和为100。则父母年龄相差：

admin2015-04-20 47

问题一个四口之家父、母、兄、妹任意三人的平均年龄均为整数，且每个人年龄都是质数，四人年龄和为100。则父母年龄相差：

选项 A、3岁
B、5岁
C、6岁
D、7岁

答案C

解析设任意3人的年龄和为3M，第四人的年龄为x，则3M+x=100=3×33+1，整理得x=3(33－M)+1。即3人年龄均为形如3k+1的质数。满足题意的质数有7，13，19，31，37，43，易知父、母、兄、妹年龄为43，37，13，7岁(37，31，19，13岁和43，31，19，7岁这两个组合均不符合常识)。最大的两个数为父母年龄，差为6岁。
父母年龄必然都是奇数，奇数相减必然是偶数，排除A，B，D。

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