2. 公务员
  3. 已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn＝－n2＋3n，{bn}为等比数列，其前n项和为Tn＝2.4n-1－1，而数列{cn}的通项公式为cn＝bn＋(－1)nan+1，其前，n项和为Un，则U6_______．

已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn＝－n2＋3n，{bn}为等比数列，其前n项和为Tn＝2.4n-1－1，而数列{cn}的通项公式为cn＝bn＋(－1)nan+1，其前，n项和为Un，则U6_______．

admin2015-12-09  50
问题 已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn＝－n2＋3n，{bn}为等比数列，其前n项和为Tn＝2.4n-1－1，而数列{cn}的通项公式为cn＝bn＋(－1)nan+1，其前，n项和为Un，则U6_______．
选项
答案2041
解析 由已知可得，c1＝b1－a2，c2－b2＋a3，c3－b3－a4，…，c6＝b6＋a7，故U6＝c1＋c2＋…＋c6＝b1＋b2＋…＋b6－a2＋a3－…＋a7－T6－(a2＋a4＋a6)＋(a3＋a5＋a7)－T6＋3(a5－a4)，又等差数列{an}的前n项和Sn＝na1＋d＝－n2＋3n，a1＝S1＝2，故公差d＝－2，等比数列{bn}的前n项和Tn＝2.4n-1－1，故T6＝2×45－1＝2047，所以U6＝T6＋3(a5－a4)＝T6＋3d＝2047＋3×(－2)＝2041．
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