某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?

admin2016-02-29 63

问题某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?

选项 A、7种
B、12种
C、15种
D、21种

答案C

解析每种报纸有订或不订两种选择，共有2⁴=16种订法，除去一种都没订的情况．共有16—1=15种订报方式。验证：每个同学所订报纸的数量和种类各不相同，数量包括一种、二种、三种、四种这四种情况。因此，可以按照数量进行分类：①订一种时有C4¹=4种；②订两种时有C₄²=6种；③订三种时有C₄³=4种；④订四种时有C₄⁴=1种。根据加法原理，订报方式共有4+6+4+1=15种。

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某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?

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