2. 考研
  3. 设A为n阶方阵，齐次线性方程组Aχ＝0有两个线性无关的解，A*是A的伴随矩阵，则有( )．

设A为n阶方阵，齐次线性方程组Aχ＝0有两个线性无关的解，A*是A的伴随矩阵，则有( )．

admin2020-02-27  65
问题 设A为n阶方阵，齐次线性方程组Aχ＝0有两个线性无关的解，A*是A的伴随矩阵，则有(    )．
选项 A、A*χ＝O的解均为Aχ＝O的解
B、Aχ＝0的解均为A*χ＝0的解
C、Aχ＝0与A*χ＝0无非零公共解
D、Aχ＝0与A*χ＝0恰好有—个非零公共解
答案B
解析 由题意，n－R(A)≥2，从而R(A)≤n－2，由R(A)与R(A*)之间关系知R(A*)＝0，即A*＝O，所以任选一个n维向量均为A*χ＝0的解．
    故应选B．
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考研数学三

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