根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

admin2017-01-21 80

问题根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

选项

答案根据独立同分布中心极限定理，假设X表示电器元件的寿命，则X的概率密度为[*]随机取出16只元件，其寿命分别用X₁，X₂，…，X₁₆表示，且它们相互独立，同服从均值为100的指数分布，则16只元件的寿命的总和近似服从正态分布。设寿命总和为Y=[*]其中E（X_i）=100．D（X_i）=100²，由此得 [*] 由独立同分布中心极限定理可知，Y近似服从正态分布N（1 600，16×100²），于是P{ Y ＞ 1 920} =1—P{ Y≤ 1 920} =1—[*]=—Ф（0．8） =1—0．788 1 =0．211 9。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/h9H4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布。现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1 920小时的概率。

考研数学三

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤20；

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：|x-a|

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x≤20；

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?

设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，且试证：若f(x)为单调不增，则F(x)单调不减．

当k=________时，向量β=(1，k，5)能由向量α1=(1，-3，2)，α2=(2，-1，1)线性表示．

投掷n枚骰子，则出现点数之和的数学期望________．

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则

TherewereredfacesatoneofBritain’sbiggestbanksrecently.Theyhadacceptedatelephoneordertobuy$100,000worthof

下列关于甲状腺功能减退患者激素替代治疗的说法，错误的是

法院开庭审理李某挪用公款一案时，李某提出本案的证人谢某是其仇人，要求回避。关于本案下列说法正确的是?

项目组自提交业务结果之日起()日内将业务工作底稿归档。

下列名称的软件全部属于数据库系统的是()。

—Howaboutcampingthisweekend,justforachange?—OK,_____youwant.

发行国债时，政府委托经纪人在证券交易所出售国债的方法称为()。

【北京政变】华东师范大学2005年中国近现代史真题；中央民族大学2016年历史学科基础真题

RightsoftheCopyrightOwner1.Rightsofreproduction,distribution,anddisplay.Theauthorofaworkpossesses,atthebegin

WhathashappenedtotheCubans?