2. 考研
  3. 已知正实数a，b，c满足a+b+c=1，则的最小值是

已知正实数a，b，c满足a+b+c=1，则的最小值是

admin2017-11-13  62
问题 已知正实数a，b，c满足a+b+c=1，则的最小值是
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案E
解析 因为
    a2+b2+c2-ab-bc-ac=[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]≥0，
所以    a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≥3ab+3bc+3ac，
即    ab+bc+ac≤(a+b+c)2=
又

所以

当a=b=c时上述等号成立，故原式最小值为
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管理类联考综合能力

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