2. 考研
  3. 求下列矩阵的特征值和特征向量：

求下列矩阵的特征值和特征向量：

admin2020-11-13  102
问题 求下列矩阵的特征值和特征向量：
选项
答案为了方便，设给定的矩阵为A ｜λE—A｜=[*]=λ(λ+1)(λ一9)． 因此A的特征值为λ1=0，λ2=一1，λ3=—9． 当λ1=0时，Ax=0同解于方程组[*]解得基础解系为η1=[*]，因此对应的特征向量为kη1(k≠0)． 当λ2=一1时，(一E一A)x=0同解于方程组[*]解得基础解系为η2=[*]，因此对应的特征向量为kη2(k≠0)． 当λ3=9时，(9E—A)x=0同解于方程组[*]解得基础解系为η3=[*]，因此对应的特征向量为kη3(k≠0)．
解析
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考研数学三

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