设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

admin2018-04-15 78

问题设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

选项

答案令f(x)=arctanx一ax，由[*]得[*] 由[*]得[*]为f(x)的最大值点，由[*]f(0)=0得方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有唯一实根，位于[*]内．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/gvX4777K

考研数学三

相关试题推荐

将一枚均匀硬币连续抛n次，以A表示“正面最多出现一次”，以B表示“正面和反面各至少出现一次”，则()
设f(x)在区间(一∞，+∞)上连续且严格单调增，又设则φ(x)在区间(一∞，+∞)上()
已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B—x)(一∞＜x＜+∞)，且有EX=2DX．试求：(Ⅰ)常数A，B的值；(Ⅱ)E(X2+eX)的值；(Ⅲ)Y=｜(x一1)｜的分布函数FY(y)．
已知二次型f(x1，x2，x3)=的秩为2．求a的值.
某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的固定成本为10000(万元)，设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且这两种产品的边际成本分别为(万元／件)与6+y(万元／件)．(1)求生产甲、乙两种产品的总成本函数C(x，y)(万元)；(2
设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_______．
进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p（0＜P＜1）．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．求：（Ⅰ）试验成功率P的矩估计值；（Ⅱ）试验失败率q的最大似然估计值．
独立重复某项试验，直到成功为止．每次试验成功的概率为p，假设前5次试验每次试验费用为100元，从第6次起，每次试验费用为80元，试求该项试验总费用的期望值W．
设有k台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi，i=1，2，…，k，用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xk，设仪器都没有系统误差，即E(Xi)=θ，i=1，2，…，k，试求：a1，a2，…，ak应取何值，使用
设f(x)=，求f(x)的间断点，并判断其类型．

随机试题

除所有者的出资额和各种为第三方或客户代收的款项以外的各种收入称为
下列说法正确的是()．
多数急性艾滋病感染者有临床症状出现，少数病例可在长达6个月后才出现临床症状，一般出现急性感染期症状的时间是
以下关于工程咨询公司论述不正确的是()。
根据《房屋与装饰工程工程量计算规范》(GB50854—2013)，在三类土中挖基坑不放坡的坑深可达()。
下列各项中，按照建筑面积计算规则的规定，应按其水平投影面积的一半计算建筑面积的是()。
为了防止通货膨胀抬头，A国中央银行提高了再贴现率，国际金融市场随之作出反应。A国货币的利率由2．5％上升到3％，即期汇率变为1单位B国货币兑1．2A国货币，B国货币的利率保持5％不变。根据上述资料，回答下列问题：利率提高对A国货币远期汇率的影
全国人民代表大会举行会议时，主持大会正式会议的是()。
甲乙二公司订立一钢材买卖合同，约定甲公司应于9月20日前向乙公司提供钢材100吨，以保证乙公司承担的建设工程按期完成。9月18日，甲公司所在地突然发生特大水灾，一直持续到10月初。在此期间，甲公司未履行合同，也未向乙公司说明受水灾之事。乙公司因甲公司没有按
有如下程序段：x=5Fori=1To20Step2x=x+i\5Nexti执行上面的程序段后，x的值为

最新回复(0)

设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

考研数学三

将一枚均匀硬币连续抛n次，以A表示“正面最多出现一次”，以B表示“正面和反面各至少出现一次”，则()

设f(x)在区间(一∞，+∞)上连续且严格单调增，又设则φ(x)在区间(一∞，+∞)上()

已知随机变量X的概率密度为f(x)=Aex(B—x)(一∞＜x＜+∞)，且有EX=2DX．试求：(Ⅰ)常数A，B的值；(Ⅱ)E(X2+eX)的值；(Ⅲ)Y=｜(x一1)｜的分布函数FY(y)．

已知二次型f(x1，x2，x3)=的秩为2．求a的值.

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_______．

独立重复某项试验，直到成功为止．每次试验成功的概率为p，假设前5次试验每次试验费用为100元，从第6次起，每次试验费用为80元，试求该项试验总费用的期望值W．

设f(x)=，求f(x)的间断点，并判断其类型．

除所有者的出资额和各种为第三方或客户代收的款项以外的各种收入称为

下列说法正确的是()．

多数急性艾滋病感染者有临床症状出现，少数病例可在长达6个月后才出现临床症状，一般出现急性感染期症状的时间是

以下关于工程咨询公司论述不正确的是()。

根据《房屋与装饰工程工程量计算规范》(GB50854—2013)，在三类土中挖基坑不放坡的坑深可达()。

下列各项中，按照建筑面积计算规则的规定，应按其水平投影面积的一半计算建筑面积的是()。

全国人民代表大会举行会议时，主持大会正式会议的是()。

有如下程序段：x=5Fori=1To20Step2x=x+i\5Nexti执行上面的程序段后，x的值为