设随机变量X与Y相互独立，都服从均匀分布U(0，1)．求Z=|X—y|的概率密度及

admin2015-07-22 54

问题设随机变量X与Y相互独立，都服从均匀分布U(0，1)．求Z=|X—y|的概率密度及

选项

答案U=X—Y的密度为 f_U(u)=∫_-∞^+∞ f_X(u+y)f_Y(y)dy=∫₀¹f_X(u+y)dy．当u≤一1或u≥1时，f_U(u)=0；当一1＜u≤0时，f_U(u)=∫₀¹f_X fx(u+y)dy=∫_-u¹ 1dy=1+u；当0＜u＜1时，f_U(u)=∫₀¹f_X(u+y)dy=∫₀^1-u 1dy=1一u，即 [*]

解析

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考研数学三

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