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  3. 设r=，常数λ使得曲线积分dy=0对上半平面的任何光滑闭曲线L成立，则λ=___________．

设r=，常数λ使得曲线积分dy=0对上半平面的任何光滑闭曲线L成立，则λ=___________．

admin2021-11-08  8
问题 设r=，常数λ使得曲线积分dy=0对上半平面的任何光滑闭曲线L成立，则λ=___________．
选项
答案－1
解析 把线积分表成∮LPdx+Qdy=0，(上半平面是单连通区域)，即

一2r2一λx2=－r2+λy2－r2=λr2λ=－1．
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考研数学一

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