设α=(1，一1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是__________。

admin2019-01-19 30

问题设α=(1，一1，a)^T，β=(1，a，2)^T，A=E+αβ^T，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是__________。

选项

答案k(1，一1，1)^T，k≠0

解析令B=αβ^T，则矩阵B的秩是l，且β^Tα=a+l，由此可知矩阵B的特征值为a+1，0，0。那么A=E+B的特征值为a+2，1，1。
因为λ=3是矩阵A的特征值，所以a+2=3，即a=l。于是
Bα=(αβ^T)α=α(β^Tα)=2α，
即α=(1，一1，1)^T是矩阵B属于特征值λ=2的特征向量，也即矩阵A属于特征值λ=3的特征向量，为k(1，一1，1)^T，k≠0。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/gnP4777K

考研数学三

相关试题推荐

计算二重积分＝_______，其中D是由直线y＝2，y＝χ和双曲线χy＝1所围成的平面区域．
设A、B为同阶正定矩阵，且AB＝BA，证明：AB为正定矩阵．
设k个总体N(μi，σ2)(i＝1，…，K)相互独立，从第i个总体中抽得简单样本：Xi1，Xi2…，Xin，记Xi＝，(i＝1，…，k)．又记n＝试求T＝的分布．
若向量组(Ⅰ)：α1＝(1，0，0)T，α2＝(1，1，0)T，α3＝(1，1，1)T可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，β3，β4线性表示，则(Ⅱ)的秩为_______．
设有4阶方阵A满条件｜＋A｜＝0，AAT＝2I，｜A｜＜0，其中I是4阶单位矩阵．求A的伴随矩阵A*的一个特征值．
设函数y＝y(χ)由参数方程确定，则曲线y＝y(χ)向上凸的χ取值范围为_______．
设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．(I)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求二次型xT(A*)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．
求极限
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布，其密度函数为偶函数，且DXi=1，i=1，2，…，n，则对任意ε＞0，根据切比雪夫不等式直接可得()
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵．现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

随机试题

根据《建筑法》，对涉及()的装修工程，建设单位应在施工前委托原设计单位或具有相应资质条件的设计单位提出设计方案。
痱子多由何因引起
道路雨期施工基本要求有()等。
某城市一个老旧社区，由于没有停车棚，有一些居民经常把电动车停放在楼道口，引起了其他居民的不满，甚至发生过口角。社会工作者小赵决定运用地区发展模式来解决这个问题。下列小赵的做法中，较为适当的是()。
一般说来，由()支配下的行为更具有持久性。
评论家：现存宇宙中的道德秩序，也就是善恶终有报的秩序，依赖于人类灵魂的不朽。在有些文化中，这种道德秩序被认为是一种控制一个人如何再生的因果报应的结果，换句话说它起因于上帝的行动，上帝在人们死后赋予他们正义。但是，不管道德秩序被怎样地体现，如果人类的灵魂是不
______是来自欧洲的星相学______中国的占星术，______是在美洲原始文明当中，______会以人们的想象力，赋予这些各式各样的星丛以形状。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
你的座右铭是什么?
以A表示事件“喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”，则A的对立事件为()。
在“五位一体”的监管体系中，期货交易所工作的具体内容不包括()。

最新回复(0)

设α=(1，一1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是__________。

考研数学三

计算二重积分＝_______，其中D是由直线y＝2，y＝χ和双曲线χy＝1所围成的平面区域．

设A、B为同阶正定矩阵，且AB＝BA，证明：AB为正定矩阵．

设k个总体N(μi，σ2)(i＝1，…，K)相互独立，从第i个总体中抽得简单样本：Xi1，Xi2…，Xin，记Xi＝，(i＝1，…，k)．又记n＝试求T＝的分布．

若向量组(Ⅰ)：α1＝(1，0，0)T，α2＝(1，1，0)T，α3＝(1，1，1)T可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，β3，β4线性表示，则(Ⅱ)的秩为_______．

设有4阶方阵A满条件｜＋A｜＝0，AAT＝2I，｜A｜＜0，其中I是4阶单位矩阵．求A的伴随矩阵A*的一个特征值．

设函数y＝y(χ)由参数方程确定，则曲线y＝y(χ)向上凸的χ取值范围为_______．

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得又已知A的伴随矩阵A有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．(I)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求二次型xT(A)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

求极限

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布，其密度函数为偶函数，且DXi=1，i=1，2，…，n，则对任意ε＞0，根据切比雪夫不等式直接可得()

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵．现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

根据《建筑法》，对涉及()的装修工程，建设单位应在施工前委托原设计单位或具有相应资质条件的设计单位提出设计方案。

痱子多由何因引起

道路雨期施工基本要求有()等。

某城市一个老旧社区，由于没有停车棚，有一些居民经常把电动车停放在楼道口，引起了其他居民的不满，甚至发生过口角。社会工作者小赵决定运用地区发展模式来解决这个问题。下列小赵的做法中，较为适当的是()。

一般说来，由()支配下的行为更具有持久性。

是来自欧洲的星相学中国的占星术，是在美洲原始文明当中，会以人们的想象力，赋予这些各式各样的星丛以形状。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

你的座右铭是什么?

以A表示事件“喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”，则A的对立事件为()。

在“五位一体”的监管体系中，期货交易所工作的具体内容不包括()。

设α=(1，一1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是__________。

考研数学三

计算二重积分＝_______，其中D是由直线y＝2，y＝χ和双曲线χy＝1所围成的平面区域．

设A、B为同阶正定矩阵，且AB＝BA，证明：AB为正定矩阵．

设k个总体N(μi，σ2)(i＝1，…，K)相互独立，从第i个总体中抽得简单样本：Xi1，Xi2…，Xin，记Xi＝，(i＝1，…，k)．又记n＝试求T＝的分布．

若向量组(Ⅰ)：α1＝(1，0，0)T，α2＝(1，1，0)T，α3＝(1，1，1)T可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，β3，β4线性表示，则(Ⅱ)的秩为_______．

设有4阶方阵A满条件｜＋A｜＝0，AAT＝2I，｜A｜＜0，其中I是4阶单位矩阵．求A的伴随矩阵A*的一个特征值．

设函数y＝y(χ)由参数方程确定，则曲线y＝y(χ)向上凸的χ取值范围为_______．

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．(I)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求二次型xT(A*)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

求极限

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布，其密度函数为偶函数，且DXi=1，i=1，2，…，n，则对任意ε＞0，根据切比雪夫不等式直接可得()

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵．现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

根据《建筑法》，对涉及()的装修工程，建设单位应在施工前委托原设计单位或具有相应资质条件的设计单位提出设计方案。

痱子多由何因引起

道路雨期施工基本要求有()等。

某城市一个老旧社区，由于没有停车棚，有一些居民经常把电动车停放在楼道口，引起了其他居民的不满，甚至发生过口角。社会工作者小赵决定运用地区发展模式来解决这个问题。下列小赵的做法中，较为适当的是()。

一般说来，由()支配下的行为更具有持久性。

______是来自欧洲的星相学______中国的占星术，______是在美洲原始文明当中，______会以人们的想象力，赋予这些各式各样的星丛以形状。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

你的座右铭是什么?

以A表示事件“喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”，则A的对立事件为()。

在“五位一体”的监管体系中，期货交易所工作的具体内容不包括()。

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得又已知A的伴随矩阵A有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．(I)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求二次型xT(A)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

是来自欧洲的星相学中国的占星术，是在美洲原始文明当中，会以人们的想象力，赋予这些各式各样的星丛以形状。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。