(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2019-08-12 91

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s=B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，于是A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A=B．由于P_S…P₂P₁是可逆矩阵，于是A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学二

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学二

设函数y=y(x)由方程ln(x2+y2)=ysinx+x所确定，则

(2004年)设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_______．

设A、B都是n阶方阵，且A2=E，B2=E，｜A｜+｜B｜=0，证明：｜A+B｜=0．

设矩阵A=，｜A｜=-1，A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T．求a，b，c和λ0的值．

计算二重积分：｜｜x+y｜－2｜dxdy，其中D：0≤x≤2，－2≤y≤2．

设f(x)在x=0的某邻域内有连续的一阶导数，且f’(0)=0，f"(0)存在．求证：

设f(u，v)具有连续偏导数，且满足fu’(u，v)+fv’(u，v)=uv，求y(x)=e－2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。

设数列则当n→∞时，xn是

设矩阵A满足A2+A-4层=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=________.

下列心电图应诊断为(图7)

A、片状引流B、纱条引流C、管状引流D、负压引流E、正压引流颞下、翼颌间隙感染口外切开引流术中常用的引流方式为

对牙本质过敏症描述不正确的是

下列哪项不属于关于子宫肌瘤的描述

莱菔子使用的注意事项是

由NaHS、MgSO4、NaHSO3组成的混合物中，已知硫元素的质量分数w(S)=a％，则O元素的质量分数w(O)为()。

资本家以货币形式支付给工人的工资是()。

经济规律：法则

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设A、B都是n阶方阵，且A2=E，B2=E，｜A｜+｜B｜=0，证明：｜A+B｜=0．

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设f(x)在x=0的某邻域内有连续的一阶导数，且f’(0)=0，f"(0)存在．求证：

设f(u，v)具有连续偏导数，且满足fu’(u，v)+fv’(u，v)=uv，求y(x)=e－2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。

设数列则当n→∞时，xn是

设矩阵A满足A2+A-4层=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=________.

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