(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2019-08-12 70

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s=B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，于是A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A=B．由于P_S…P₂P₁是可逆矩阵，于是A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学二

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学二

(11年)设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f’(0)=g’(0)=0，则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是

(93年)作半径为r的球的外切正网锥，问此圆锥的高h为何值时，其体积V最小．并求出该最小值．

设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数．则fx’(0，1，一1)=______

(16)已知矩阵A=(Ⅰ)求A99；(Ⅱ)设3阶矩阵B=(a1，a2，a3)满足B2=BA，记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合．

(08)设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3．(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．

计算二重积分其中

设n为大于1的常数，求证：对任意的x，y∈(0，+∞)，x≠y，均有：

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛，并求其极限值．

设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是()

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，设若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y22+y22

《合同法》规定双方当事人对某些内容约定不明情况下，合同的履行原则正确的有()。

卢梭主张的教育目的论属于

含有关节盘的关节是【】

患者，男，临床诊断为肝性脑病昏迷前期。下列对于该患者不宜食用的食物是()。

[2010年第056题]以其独特的不规则布局在中国古代城市建设史上占有重要地位的城市是：

钢结构安装施工中，已安装的框架结构应具有()。

某公司2008年初的负债和所有者权益总额为7500万元，其中长期债券为1000万元(按面值发行，年利率8%，每年年末付息)；普通股4500万元(面值1元，4500万股)；留存收益为2000万元。因生产发展需要，公司准备增加资金2500万元，现有

高原现象

在窗体上画一个命令按钮(名称为Command1)，并编写如下代码：FunctionFun1(ByValaAsInteger，bAsInteger)AsInteger　　DimtAsInteger　　t＝a－b　　b＝t＋a

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