曲线y＝lnx上与直线x＋y＝1垂直的切线方程为＝______．

admin2019-05-14 59

问题曲线y＝lnx上与直线x＋y＝1垂直的切线方程为＝______．

选项

答案y＝x-1

解析与直线x＋y＝1垂直的直线族为y＝x＋c，其中c是任意常数，又因y＝lnx上点(x₀，
y₀)＝(x₀，lnx₀)(x₀＞0)处的切线方程是y＝lnx₀＋

(x一x₀)＝

x＋lnx₀—1，从而，切线与x＋y＝1垂直的充分必要条件是

＝1

x₀＝1，即该切线为y＝x一1．

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