已知矩阵A的逆矩阵，则矩阵A的特征值为( )．

admin2020-04-30 28

问题已知矩阵A的逆矩阵

，则矩阵A的特征值为( )．

选项 A、－1
B、4
C、－1，4
D、－1，3

答案C

解析设A＝

，则由AA^－1＝E，得

，即有

，则矩阵A的特征多项式为f(λE－A)＝

＝(λ－2)(λ－1)－6＝λ²－3λ－4，令f(λE－A)＝0，则λ＝－1或4，故矩阵A的特征值为－1，4，故本题选C。

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