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  3. 设X在区间[-2，2]上服从均匀分布，令 求： (1)Y，Z的联合分布律； (2)D(Y+Z)．

设X在区间[-2，2]上服从均匀分布，令 求： (1)Y，Z的联合分布律； (2)D(Y+Z)．

admin2019-08-28  34
问题 设X在区间[-2，2]上服从均匀分布，令

求：
(1)Y，Z的联合分布律；  
(2)D(Y+Z)．
选项
答案(1)因为X在区间[-2，2]上服从均匀分布，所以fX(x)=[*] (Y，Z)的可能取值为(-1，-1)，(-1，1)，(1，-1)，(1，1)． P(Y=-1，Z=-1)=P(X≤-1，X≤1)=P(X≤-1)=[*] P(Y=-1，Z=1)=P(X≤-1，X＞1)=0； P(Y=1，Z=-1)=P(X＞-1，X≤1)=P(-12]=(-2)2×[*]=2， 则D(Y+Z)=2．
解析
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考研数学三

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