2. 考研
  3. 任意一个3维向量都可以用α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表示，则a的取值为___________．

任意一个3维向量都可以用α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表示，则a的取值为___________．

admin2018-07-18  91
问题 任意一个3维向量都可以用α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表示，则a的取值为___________．
选项
答案a≠3
解析 任意一个3维向量都可以用α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表示，即对于任意的向量β,方程组x1α1+x2α2+x3α3=β有解，也就是对于任意的β，r(α1,α2,α3)=r(α1,α2,α3，α)=3，因此而当a≠3时满足题意．
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考研数学二

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