2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为 (I)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的极大似然估计量．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为 (I)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的极大似然估计量．

admin2020-08-04  72
问题 设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为

(I)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的极大似然估计量．
选项
答案(I)E(X)=[*]xf(x)dx=[*]， 令[*]=E(X)，则θ的矩估计量为[*]． (Ⅱ)L(θ)=f(x1)f(x2)…f(xn)=[*]， lnL(θ)=2nlnθ+[*]， 令[*]lnL(θ)=[*]，得θ大似然估计值为[*]θ的极大似然估计量为 [*]
解析
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考研数学三

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