2006盏亮着的电灯，各有一个开关控制，按顺序编号为1，2，…，2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下，再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下，最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏?

admin2015-06-10 57

问题 2006盏亮着的电灯，各有一个开关控制，按顺序编号为1，2，…，2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下，再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下，最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏?

选项 A、1000
B、1002
C、1004
D、1006

答案C

解析因为灯在开始的时候是亮着的，所以按过两次或者没按过的灯最后还是亮的。本题实际上是求1到2006中不能被2、3、5整除的数和只能同时被2、3、5中两个数整除的数的总个数。能被2整除的有2006÷2=1003盏．能被3整除的数有2006÷3=668……2，共668盏，能被5整除的数有2006÷5=401……1，共401盏；其中，同时被2、3整除的数有2006÷(2×3)=334……2，共334盏。同时被3、5整除的数有2006÷(3×5)=133……11，共133盏，同时被2、5整除的数有2006÷(2×5)=200……6，共200盏，同时被2、3、5整除的数有2006÷(2×3×5)=66……26，共66盏，所以，只能同时被2、3、5中两个数整除的有334+133+200—3×66=469盏：不能被2、3、5整除的有2006－[(1003+668+401)一(334+133+200)+66]=535盏。故最后亮着的灯有469+535=1004盏。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/gVqY777K

本试题收录于：行测题库国家公务员分类

行测

国家公务员

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

2006盏亮着的电灯，各有一个开关控制，按顺序编号为1，2，…，2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下，再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下，最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏?

行测

国家公务员

(2008年河南法检)某名人收到香港某组织的请教问题的信。这位名人一时难以确切答复。过了几天，他弄清了问题原委，即写复信。你认为作为复信的开头，哪一项最好?()

(2012-安徽-7)用来衡量收入分配的不平等程度的指标是()。

(河北事业单位2011—9)一个5×5×5的立方体表面全部涂上红色，再将其分割成1×1×1的小立方体，取出全部至少有一个面是红色的小立方体，组成表面全部是红色的立方体，可组成的长方体的体积最大是()。

中华人民共和国的成立标志着中国进入()

在Windows资源管理器的左窗格中的目录图标上，有“一”号的表示()。

女性，25岁，未婚，半年来乏力，面色苍白，1周来加重，既往有十二指肠溃疡病5年。化验血Hb75g／L，RBC3．5×1012／L，WBC8．5×109／L，PIT325×109／L。诊断为缺铁性贫血。(2007年)该患者最不适宜的处理是

按照国务院有关规定批准开工报告的建筑工程，因故不能按期开工或者中止施工的，应当及时向批准机关报告情况。其中因故不能按期开工超过（）的，应当重新办理开工报告的批准手续。

(2009年)在空气中用波长为λ的单色光进行双缝干涉实验，观测到相邻明条纹间的间距为1．33mm，当把实验装置放在水中(水的折射率为1．33)时，则相邻明条纹的间距变为()mm。

城市热力管道在实施焊接前，应根据焊接工艺试验结果编写焊接工艺方案，包括以下主要内容：母材性能和焊接材料；焊接方法；焊接电流的选择；()。

下列关于夏普比率的说法中，不正确的是()。

证券公司、证券投资咨询机构及其人员提供证券投资顾问服务，应当忠实()利益。

领导者与众不同的特质有()。

ForthepeoplewhohavenevertraveledacrosstheAtlanticthevoyageisafantasy.Butforthepeoplewhocrossitfrequentlyo