设有非齐次线性方程组，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．求参数k的值及方程组的通解

admin2016-01-23 105

问题设有非齐次线性方程组

，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．
求参数k的值及方程组的通解

选项

答案记A=[*]，b=[*]，B=(β₁，β₂，β₃)．由题设可知β₁，β₂，β₃均为Ax=b的解．又r(B)=2，即r(β₁，β₂，β₃)=2，不妨设β₁，β₂线性无关，于是β₁-β₂≠0是方程组Ax=0的解，即齐

解析本题主要考查非齐次线性方程组求解问题．先由条件可知方程组对应的齐次方程组有非零解，故其系数行列式等于0，以此可得k，进而可求得原方程组的通解．由第(Ⅰ)问可求得AB，进而再求(AB) ⁿ——见到求方阵的高次幂问题，就要想到“秩1法”与“对角化法”，问题顺利解决．

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考研数学一

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α1=，求极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表出．

设A为n阶矩阵，且|A|=0，Aki≠0，则AX=0的通解为________．

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n-1，则方程组AX=0的通解为________．

设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数，在(a,b)内可导，且f(a)=a＜b=f(b),证明：存在ξi∈(a,b)(i=1,2,..,n)，使得.

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a,｜f"(x)｜≤b,其中a,b都是非负常数，c为(0,1)内任意一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。

设A为n阶矩阵，且r(A)=n－1,证明：存在常数k,使得(A)2=kA.

设二元函数f(x,y)=｜x－y｜ψ(x,y)，其中ψ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是ψ(0,0)=0.

设u=f(x,y,xyz)，函数z=z(x,y)，由exyz=∫xyzh(xy+z－t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求.

设A为n阶矩阵，A11≠0,证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.

设f(x)=｜sinx｜在[0，(2n-1)π](n≥1)上与x轴所围区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为Vn，求

Itiscommontothinkthatotheranimalsareruledbyinstinctwhereashumanslosttheirinstinctsandruledbyreason,andthat

病毒性心肌病的确诊有赖于

若某项目的动态投资回收期恰好等于该项目的计算期，则()。

呼吸器具在每次使用后应________。()

水电站的最后一台(次)机组启动验收由()主持。

顾客主动社会化是指顾客为了有效参与服务过程而主动学习与其扮演角色相关的知识和信息的过程。　根据上述定义，下列属于顾客主动社会化的是：

材料大意：山东网友骂“兖州交警孬种”被拘5日，警方称其违法。根据材料回答以下问题：大部分网友称处罚太重，你怎么看待?

洋务派创办的第一个官督商办的民用企业是()。

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设u=f(x,y,xyz)，函数z=z(x,y)，由exyz=∫xyzh(xy+z－t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求.

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