2. 考研
  3. 设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E-ααT，B=E+(1/a)ααT,且B为A的逆矩阵，则a=________．

设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E-ααT，B=E+(1/a)ααT,且B为A的逆矩阵，则a=________．

admin2021-11-15  77
问题 设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E-ααT，B=E+(1/a)ααT,且B为A的逆矩阵，则a=________．
选项
答案-1
解析 由AB=(E-ααT)[E+(1/a)ααT]=E+(1/a)ααT-ααT-2aααT=E且ααT≠0，得1/a-1-2a=0，解得a=-1．
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考研数学二

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