2. 考研
  3. 设u=u(x,y)二阶连续可偏导，且,若u(x,3x)=x,u’x(x,3x)=x3,则u"xy(x,3x)=________.

设u=u(x,y)二阶连续可偏导，且,若u(x,3x)=x,u’x(x,3x)=x3,则u"xy(x,3x)=________.

admin2019-09-27  56
问题 设u=u(x,y)二阶连续可偏导，且,若u(x,3x)=x,u’x(x,3x)=x3,则u"xy(x,3x)=________.
选项
答案[*]
解析 u(x,3x)=x两边对x求导得u’x(x,3x)+3u’y(x,3x)=1,再对x求导，得u"xx(x,3x)+6u"xy(x,3x)+9u"yy(x,3x)=0.由,得10u"xx(x,3x)+6u"xy(x,3x)=0,u’x(x,3x)=x3两边对x求导得，u"xx(x,3x)+3u"xy(x,3x)=3x2,解得u"xy(x,3x)=6.
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考研数学二

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