设A为3阶非零矩阵，且满足以aih=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论： ①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为 ( )

admin2019-02-01 93

问题设A为3阶非零矩阵，且满足以a_ih=A_ij(i，j=1，2，3)，其中A_ij为a_ij的代数余子式，则下列结论：
①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为 ( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析由a_ij=A_ij(i，j=1，2，3)及伴随矩阵的定义可知：A*=A^T，那么|A*|=|A^T|，也即|A|²=|A|，即|A|(|A|一1)=0．
又由于A为非零矩阵，不妨设a₁₁≠0，则
|A|=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a₁₁²+a₁₂²+a₁₃²＞0，故|A|=1．因此，A可逆．
并且AA^T=AA*=|A|E=E，可知A是正交矩阵．可知①、④正确，③错误．
从题目中的条件无法判断A是否为对称矩阵，故正确的只有两个，选(B)．

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考研数学二

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设A为3阶非零矩阵，且满足以aih=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论： ①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为 ( )

考研数学二

求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β。

已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表示式的系数全不为零，证明：α1，α2，…，αs，β中任意5个向量线性无关．

已知问λ取何值时，(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表达式唯一；(2)β可由α1，α2，α3线性表出，但表达式不唯一；(3)β不能由α1，α2，α3线性表出．

求下列积分：．

曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为___________。

设A是三阶矩阵，其三个特征值为，则｜4A*+3E｜=______

设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f’’(x)≥0．证明：

设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f’’(x)＞0，令S1=，S2=f(b)(b-a)，S3=[f(a)+f(b)]，则()．

当x→∞时，下列变量中，哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既非无穷小量也非无穷大量?

设且r(A)=2，则k=_______．

蜂窝织炎是指

若从中药材中提取原生苷，除沸水外还可选用

流脑确诊根据菌痢确诊根据

下列选项不属于栀子主治的是()

患者，女，36岁，妊娠晚期，全身皮肤瘙痒，尤以四肢为甚，胸胁、乳房胀痛，喜叹息。舌苔薄白，脉弦滑。治疗首选的方剂是()

本案中，对三名被告人有管辖权的法院是()如果本案由人民检察院起诉至B市的某个区人民法院，而该区人民法院经审查认为范某可能被判处无期徒刑时，则()

存货总成本是由()三项组成的。

城市是一定地域范围的政治、经济和文化中心。是人类在适应和改造自然环境的基础上建立起来的人工生态系统。根据我国城市的分布格局特征可知，影响我国城市形成和发展的主要区位因素不包括()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

Insuranceisthesharingof【C1】.Nearlyeveryoneisexposed【C2】riskofsomesort.Thehouseowner,forexample,know

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已知问λ取何值时，(1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表达式唯一；(2)β可由α1，α2，α3线性表出，但表达式不唯一；(3)β不能由α1，α2，α3线性表出．

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设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f’’(x)＞0，令S1=，S2=f(b)(b-a)，S3=[f(a)+f(b)]，则()．

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从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

Insuranceisthesharingof【C1】______.Nearlyeveryoneisexposed【C2】______riskofsomesort.Thehouseowner,forexample,know

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