2. 考研
  3. 某垄断企业由两个工厂构成，工厂1的生产函数为y1=x1αx21－α，工厂2的生产函数为y2=x1βx21－β为两种要素的投入数量，α，β为常数。如果要素市场为完全竞争市场，r1，r2为两种要素的价格，则该企业的成本函数如何?

某垄断企业由两个工厂构成，工厂1的生产函数为y1=x1αx21－α，工厂2的生产函数为y2=x1βx21－β为两种要素的投入数量，α，β为常数。如果要素市场为完全竞争市场，r1，r2为两种要素的价格，则该企业的成本函数如何?

admin2013-12-23  122
问题 某垄断企业由两个工厂构成，工厂1的生产函数为y1=x1αx21－α，工厂2的生产函数为y2=x1βx21－β为两种要素的投入数量，α，β为常数。如果要素市场为完全竞争市场，r1，r2为两种要素的价格，则该企业的成本函数如何?
选项
答案(1)工厂1的成本函数，其数学形式为： [*] 构造拉格朗日函数为L(x1，x2，λ)=r1x1+r2x2－λ(x1αx21－α－y0) [*] 求解方程组可以得到：[*] 把x1，x2代入成本方程可以得到：[*] 同理可以得到[*]工厂1和工厂2的边际成本分别为： [*] 由于r1，r2，α，β为常数，企业在进行生产决策时将会选择边际成本最小的工厂进行生产，所以企业的成本函数为：C(r1，r2，y0)=Ay0．其中[*]
解析
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经济学基础（金融）801

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