已知随机变量X，Y均服从正态分布N(μ，σ2)，且P{max(X，Y)≥μ}=a(0＜a＜1)，则P{min(X，Y)＜μ}=( )

admin2017-11-30 83

问题已知随机变量X，Y均服从正态分布N(μ，σ²)，且P{max(X，Y)≥μ}=a(0＜a＜1)，则P{min(X，Y)＜μ}=( )

选项 A、

B、

C、a。
D、1－a。

答案C

解析由题设可知
P{max(X，Y)≥μ}=1－P{max(X，Y)＜μ}=1－P{X＜μ，Y＜μ}，
而 P{min(X，Y)＜μ}=P{X＜μ或Y＜μ}
=P{X＜μ}+P{Y＜μ}－P{X＜μ，Y＜μ}
=1－P{X＜μ，Y＜μ}。
从而P{min(X，Y)＜μ}=P{max(X，Y)≥μ}=a。

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