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一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(Ф(2)=0．977)．
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(Ф(2)=0．977)．
admin
2015-07-22
103
问题
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(Ф(2)=0．977)．
选项
答案
设X
i
是装运的第i箱的重量，n表示装运箱数，则 E(X
i
)=50，D(X
i
)=5
2
=25， 且装运的总重量Y=X
1
+X
2
+…+X
n
，{X
n
}独立同分布， EY=50n，DY=25n． 由列维一林德伯格中心极限定理知Y～N(50n，25n)，于是 [*]
解析
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考研数学三
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