2. 考研
  3. 设f’(ex)=1+x，则f(x)=________．

设f’(ex)=1+x，则f(x)=________．

admin2018-07-18  63
问题 设f’(ex)=1+x，则f(x)=________．
选项
答案xln x+C，其中C为任意常数
解析 设u=ex，则x=ln u，由f’(ex)=1+x，得 f’(u)=1+ln u，f(u)=∫(1+ln u)du=ulnu+C，因此f(x)=xln x+C，其中C为任意常数．
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考研数学二

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