设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为( )

admin2019-04-09 76

问题设f(x)=3x³+x²|x|，则使f⁽ⁿ⁾(0)存在的最高阶数n为( )

选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3．

答案C

解析由于3x³任意阶可导，本题实质上是考查分段函数x²|x|在x=0处的最高阶导数的存在性．事实上，由f(x)=

，可立即看出,f(x)在x=0处的二阶导数为零，三阶导数不存在，故选C．

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