已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)=求该微分方程满足y(0)=0的解．

admin2022-06-30 64

问题已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)=

求该微分方程满足y(0)=0的解．

选项

答案当0≤x≤1时，y’+y=2的通解为y=C₁e^－x+2；当x＞1时，y’+y=0的通解为y=C₂e^－x，即y=[*] 由y(0)=0得C₁=－2，再由C₁e^－1+2=C₂e¹得C₂=2e－2，故所求的特解为y=[*]

解析

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