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某镇政府有工作人员 104 人,他们在清明节前去烈士陵园缅怀革命先烈,需全部坐船渡过一条河。已知大船可载客 12 人,小船可载客 5 人,大船和小船不论坐满与否,都按满载算。若大船渡一次 70 元,小船渡一次 30 元,则他们渡河最节省的方案是
某镇政府有工作人员 104 人,他们在清明节前去烈士陵园缅怀革命先烈,需全部坐船渡过一条河。已知大船可载客 12 人,小船可载客 5 人,大船和小船不论坐满与否,都按满载算。若大船渡一次 70 元,小船渡一次 30 元,则他们渡河最节省的方案是
admin
2019-05-13
42
问题
某镇政府有工作人员 104 人,他们在清明节前去烈士陵园缅怀革命先烈,需全部坐船渡过一条河。已知大船可载客 12 人,小船可载客 5 人,大船和小船不论坐满与否,都按满载算。若大船渡一次 70 元,小船渡一次 30 元,则他们渡河最节省的方案是
选项
A、7 只大船和 4 只小船
B、2 只大船和 16 只小船
C、6 只大船和 2 只小船
D、1 只大船和 20 只小船
答案
A
解析
第一步,本题考查经济利润问题中的最值优化类,用代入排除法解题。
第二步,大船可载12人,小船可载5人,共104人,代入A选项,7只大船4只小船可载7×12+4×5=104(人),共需费用70×7+30×4=610(元);代入B选项,2只大船16只小船可载2×12+16×5=104(人),共需费用70×2+30×16=620(元);代入C选项,6只大船2只小船可载6×12+2×5=82<104(人),直接排除;代入D选项,1只大船20只小船可载1×12+20×5=112>104(人),共需费用70×1+30×20=670(元)。对比可得A选项可载全部104人且花费最少。
因此,选择A选项。
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