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  3. 设四阶矩阵 且矩阵A满足关系式A(E—C-1B)tCT=E，其中E为4阶单位矩阵．将上述关系式化简，并求A.

设四阶矩阵 且矩阵A满足关系式A(E—C-1B)tCT=E，其中E为4阶单位矩阵．将上述关系式化简，并求A.

admin2020-09-29  49
问题 设四阶矩阵

  且矩阵A满足关系式A(E—C-1B)tCT=E，其中E为4阶单位矩阵．将上述关系式化简，并求A.
选项
答案化简上述关系式E=A(E—C-1B)TCT=A[C(E—C-1B)]T=A(C—B)T， 从而有A=((C—B)T)-1=((C—B)-1)T． 计算(C—B)-1： (C—B)-1=[*] 所以A=((C—B)-1)-1=[*]
解析
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考研数学一

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