在学习了三个“三角形相似的判定定理”后，某教师设计了一节习题课的教学日标： (1)进一步巩固“三角形相似的判定定理”，并学会灵活应用； ②在解决问题的过程中，学生能感受到图形运动变化的思想，能用运动变化的观点看问题，感受数形结合思想、分类讨

admin2019-12-12 68

问题在学习了三个“三角形相似的判定定理”后，某教师设计了一节习题课的教学日标：
(1)进一步巩固“三角形相似的判定定理”，并学会灵活应用；
②在解决问题的过程中，学生能感受到图形运动变化的思想，能用运动变化的观点看问题，感受数形结合思想、分类讨论思想等数学思想；
③学会从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高分析问题、解决问题的能力。
他的教学设计中包含了这样的一个例题：
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B，C，且A8=8，DC=6，BC=14。
问题一：BC上是否存在一点P使△ABP与△DCP相似。
问题二：若有这样的点P存在，点P的位置有几个，并求出此时BP的长。

针对上述材料，完成下列任务：
设计例题的简要教学流程，并给出解题后的小结提纲；

选项

答案多媒体展示题目和问题，学生进行思考、作答。如果学生顺利作答，将课堂放手交还给学生，如果学生遇到了一定的困难，可以组织学生进行讨论，或者教师通过问题进行启发引导，降低题目的难度。对于问题一可以提出问题：是否有这样的点P存在呢? 对于问题二可以提出问题：①全等的三角形是相似三角形吗?②根据题干和图形，还可以得到哪两组对应边成比例．进而得到相似三角形? 让学生进行思考，大部分学生得到结果之后，找学生来回答。要说明结果和做题思路，教师及时给出积极的反馈并针对学生的回答做出总结。小结提纲：解决三角形相似的相关题目时，往往先利用判定三角形相似的三个定理，灵活选用判定定理。全等三角形是相似三角形的特殊情况，可以根据图形找出全等这一特殊情况，然后再根据判定定理找出其他情况即可。

解析

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数学学科知识与教学能力

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