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二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数fx(x0，y0)和fy(x0，y0)存在，是f(x，y)在该点连续的 ( )
二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数fx(x0，y0)和fy(x0，y0)存在，是f(x，y)在该点连续的 ( )
admin
2020-07-15
22
问题
二元函数f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处的两个偏导数f
x
(x
0
，y
0
)和f
y
(x
0
，y
0
)存在，是f(x，y)在该点连续的 ( )
选项
A、充分而不必要的条件
B、必要而不充分的条件
C、充分且必要的条件
D、既非充分条件又非必要条件
答案
D
解析
本题考查二元函数偏导数的应用．
由函数在某点连续的定义知，f(x
0
，y
0
)和f
y
(x
0
，y)存在不能保证
(x，y)＝f(x
0
，y
0
)，故f
x
(x
0
，y
0
)和f
y
(x
0
，y
0
)存在不是f(x，y)在该点连续的充分条件，也不是其必要条件．答案为D．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/fvgR777K
本试题收录于：
高等数学（工本）题库公共课分类
0
高等数学（工本）
公共课
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