某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6，流入湖泊内不含A的水量为V/6，流出湖的水量为V/3.设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标.为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过m0/V.问至多经过多

admin2022-08-19 62

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为V/6，流入湖泊内不含A的水量为V/6，流出湖的水量为V/3.设1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标.为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过m₀/V.问至多经过多少年.湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为m/V，任取时间元素[t，t+dt]，排入湖中污染物A的含量为m₀/V×V/6×dt=(m₀/6)dt，流出湖的污染物A的含量为m/V×V/3×dt=(m/3)dt，则在此时间元素内污染物A的改变量为 [*] 令m=m₀，得t=6ln3，即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀.

解析

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考研数学三

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考研数学三

计算I=ydxdy，其中D由曲线及c轴和y轴围成，其中a＞0，b＞0．

求ydxdy，其中D是由L：(0≤t≤2n)与x轴围成的区域．

设曲线y=xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求ξn2n．

求微分方程y’-2xy=ex2满足初始条件y(0)=1的特解．

细菌的增长率与总数成正比．如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400，求前12小时后的细菌总数．

某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假设对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率．

设一次试验中，出现事件A的概率为P，则n次试验中A至少发生一次的概率为__，A至多发生一次的概率为．

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中学生观察力发展的特点有()。

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某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假设对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率．

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