(2013年)计算其中

admin2018-03-11 44

问题 (2013年)计算

其中

选项

答案方法一：使用分部积分法和换元积分法 [*] 其中两次用分部积分法。方法二：[*] 这是一个二重积分，先还原出二重积分的积分区域： [*] 其中D={(x，y)|0＜x＜y＜1}，加负号是因为第一步积分中的积分上限x小于积分下限1。对该二重积分交换积分次序可得 [*] 以下同方法一。

解析

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考研数学一

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一根输水管道的最高点在水面下方5m深处，管道截面为圆形，直径为80cm，有一个与管道截面大小一样的铅直闸门将管道口挡住，求闸门上所受的水的静压力。
(2004年)曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为___________。
已知F(x，y，z)=xyi一yzj+xzk，求rotF(1，1，0)=________．
(2000年)曲面x2+2y2-t-3z2=21在点(1，一2，2)处的法线方程为_____________．
(2002年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记证明曲线积分I与路径L无关；
(2007年)设幂级数内收敛，其和函数y(x)满足y"一2xy’一4y=0，y(0)=0，y’(0)=1证明an+2n=1，2，…；
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