若曲线y＝y(x)由确定，则此曲线在t＝0对应点处的切线方程为_____________．

admin2021-03-18 60

问题若曲线y＝y(x)由

确定，则此曲线在t＝0对应点处的切线方程为_____________．

选项

答案y＝1－x

解析当t＝0时，x＝1，y＝0，

x＝t＋cost两边对t求导得

将t＝0代入得

e^y＋ty＋sint＝1两边对t求导得

将t＝0，y＝0代入得

，则

曲线上t＝0对应的点(1，0)处的切线方程为
y－0＝－(x－1)，即y＝1－x．

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