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设二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x22-2x2x3+x32． (1)设f(x1，x2，x3)=0，求x； (2)求二次型f(x1，x2，x3)的规范形．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x22-2x2x3+x32． (1)设f(x1，x2，x3)=0，求x； (2)求二次型f(x1，x2，x3)的规范形．
admin
2021-11-15
60
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
1
x
2
+2x
2
2
-2x
2
x
3
+x
3
2
．
(1)设f(x
1
，x
2
，x
3
)=0，求x；
(2)求二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)的规范形．
选项
答案
(1)f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
1
x
2
+2x
2
2
+2x
2
x
3
+x
3
2
=(x
1
+x
2
)
2
+(x
2
-x
3
)
2
， 由f(x
1
，x
2
，x
3
)=0得 [*] 即二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)的规范形为y
1
2
+y
2
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/fly4777K
0
考研数学二
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